miércoles, 26 de septiembre de 2012

unidad II:Métodos de evaluación y selección de alternativas. análisis de tasa de rendimiento


Materia
INGENIERIA ECONÓMICA
Nombre del alumno
ARIANA AVILES CORDOVA
Unidad II
Métodos de evaluación y selección de alternativas. análisis de tasa de rendimiento
Subtemas
2.1 Método del valor presente.

El Valor actual neto también conocido como valor actualizado neto ( en inglés Net present value), cuyo acrónimo es VAN (en inglés NPV), es un procedimiento que permite calcular el valor presente de un determinado número de flujos de caja futuros, originados por una inversión. La metodología consiste en descontar al momento actual (es decir, actualizar mediante una tasa) todos los flujos de caja futuros del proyecto. A este valor se le resta la inversión inicial, de tal modo que el valor obtenido es el valor actual neto del proyecto.
El método de valor presente es uno de los criterios económicos más ampliamente utilizados en la evaluación de proyectos de inversión. Consiste en determinar la equivalencia en el tiempo 0 de los flujos de efectivo futuros que genera un proyecto y comparar esta equivalencia con el desembolso inicial. Cuando dicha equivalencia es mayor que el desembolso inicial, entonces, es recomendable que el proyecto sea aceptado.
La fórmula que nos permite calcular el Valor Actual Neto es:

representa los flujos de caja en cada periodo t.
es el valor del desembolso inicial de la inversión.
es el número de períodos considerado.
El tipo de interés es k. Si el proyecto no tiene riesgo, se tomará como referencia el tipo de la renta fija, de tal manera que con el VAN se estimará si la inversión es mejor que invertir en algo seguro, sin riesgo específico. En otros casos, se utilizará el coste de oportunidad.
Cuando el VAN toma un valor igual a 0, k pasa a llamarse TIR (tasa interna de retorno). La TIR es la rentabilidad que nos está proporcionando el proyecto.

2.1.1 Formulación de alternativas mutuamente excluyentes.
 
La evaluación económica de una alternativa requiere un flujo de efectivo estimado durante un periodo de tiempo específico y un criterio para elegir la mejor alternativa. Para formular alternativas, se categoriza cada proyecto como
 
  • Mutuamente excluyente: Sólo uno de los proyectos viables puede seleccionarse.
  • Independiente: Más de un proyecto viable puede seleccionarse
 
Naturaleza o Tipo de alternativas: el flujo de efectivo determina si las alternativas tienen su base en el ingreso o en el servicio. Todas las alternativas evaluadas en un estudio particular de ingeniería económica deberán ser del mismo tipo.
  • De ingreso: Cada alternativa genera costos e ingresos, estimados en el flujo de efectivo y posibles ahorros. Los ingresos dependen de la alternativa que se seleccionó. Estas alternativas incluyen nuevos sistemas, productos y aquello que requiera capital de inversión para generar ingresos y/o ahorrode servicio: Cada alternativa tiene solamente costos estimados en el flujo de efectivo.
  • Los ingresos o ahorros no son dependientes de la alternativa seleccionada, de manera que estos.

2.1.2 Comparación de alternativas con vidas útiles iguales.

Este método se emplea para comparar proyectos con igual vida útil (duración); y su comparación es directa. Si las alternativas se utilizaran en idénticas condiciones, se denominan alternativas de igual servicio y los ingresos anuales tendrán el mismo valor numérico.  El proceso del método del Valor Presente Neto es el mismo que se uso para encontrar el valor de P, es decir la cantidad en el presente.
Como VPNA > VPNB por lo tanto se recomienda adquirir el activo B.
La guía para seleccionar alternativas es:
1. Para una sola alternativa: Si el VP es > o = a “0”, entonces la Tasa de Interés es lograda o excedida y la alternativa es financieramente viable.
2. Para 2 o más alternativas: Se selecciona la alternativa menos negativa o la más positiva.

2.1.3 Comparación de alternativas con vidas útiles diferentes.

Comparación de Alternativas con Vidas Útiles Diferentes

La selección de alternativas mutuamente exclusivas (la selección de una de las alternativas excluye la selección de cualquiera de las otras), se puede presentar en diversas formas, es decir, puede ser que las alternativas a comparar se conozcan los ingresos y gastos o solamente los gastos, o bien puede ser que las vidas de las alternativas sean diferentes.
El problema de decidir cuál de las alternativas mutuamente excluyentes debe seleccionarse se vuelve más fácil si se adopta la siguiente regla
1.- Debe elegirse la alternativa que requiera la menor inversión de capital y produzca resultados funcionales satisfactorios, a menos que el capital incremental asociado con otra alternativa de mayor inversión se justifique con respecto a sus beneficios incrementales.

Un método de solución que se usa con frecuencia consiste en calcular el valor anual equivalente de cada alternativa durante su vida útil y seleccionar aquella que tenga el mejor valor (es decir, la que tenga el VA positivo mas grande para alternativas de inversión).

EJEMPLO

Los siguientes datos, se estimaron para 2 alternativas de inversión mutuamente excluyentes, A y B, asociadas con un proyecto pequeño de ingeniería para el que existen ingresos y también gastos. Tienen vidas útiles de 4 y 6 años respectivamente. Si la TREMA = 10% por año, demuestre cual es la alternativa más deseable empleando métodos de valor equivalente.

|                                           |A                                         |B                                         |
|Inversión de Capital                       |$3,500                                     |$5,000                                     |
|Flujo de Efectivo Anual                   |1,255                                     |1,480                                     |
|Vida Útil (años)                           |4                      
2.1.4 Cálculo del costo capitalizado.

El costo capitalizado (CC) se refiere al valor presente de una alternativa cuya vida útil se supone durará siempre. Obras públicas como puentes y vías ferrocarril se encuentran dentro de esta categoría. La ecuación para P es: La ecuación para el CC con anualidades es: La ecuación para el CC con valor anual es: La cantidad A de dinero generado cada periodo de interés consecutivo para un número infinito de periodos es: Para una alternativa del sector público con una vida larga o infinita, el valor A determinado por la ecuación anterior se utiliza cuando el índice beneficio/costo es la base de comparación. El flujo de efectivo en el cálculo de costo capitalizado casi siempre será de dos tipos: recurrente y no recurrente.
 
es.wikipedia.org/wiki/Costo_capitalizado

2.1.5 Comparación del costo capitalizado de dos alternativas.

Cuando se comparan 2 o más alternativas en base de su costo capitalizado se emplea el procedimiento del ejemplo 1 del tema anterior. Puesto que el costo capitalizado representa el costo total presente de financiación y mantenimiento de una alternativa dada para siempre, las alternativas se compararan automáticamente para el mismo número de años. La alternativa con el menor costo capitalizado es la más económica. Como en el método del valor presente y otros métodos de evaluación de alternativas, solo se deben considerar las diferencias en el flujo d caja entre las alternativas. Por lo tanto y cuando sea posible, los cálculos deben simplificarse eliminando los elementos de flujo de caja comunes a las 2 alternativas. 
2.2 Método de Valor Anual.

El Método del Valor Anual Equivalente (VAE)
Este método se basa en calcular qué rendimiento anual uniforme provoca la inversión en el proyecto durante el período definido. Por ejemplo: supongamos que tenemos un proyecto con una inversión inicial de $1.000.000. El período de beneficio del proyecto es de 5 años a partir de la puesta en marcha y la reducción de costo cada año (beneficio del proyecto) es de $400.000. La TREMA (Tasa de recuperación mínima aceptada) o Tasa de Descuento es del 12%. Se calculan las anualidades de la inversión inicial: esto equivale a calcular qué flujo de efectivo anual uniforme tiene el proyecto, combinando la inversión y los beneficios. La situación equivale a pedir un préstamo de $1.000.000 por 5 años al 12%. Si es así, se devolverían $277.410 cada año durante 5 años.

El VAE del proyecto se puede calcular usando la función PAGO(c1,c2,c3) de Excel, en donde c1 = TREMA (Tasa de recuperación mínima aceptada) o Tasa de Descuento (12%), c2 = cantidad de años que dura el proyecto (5 años) y c3 = inversión inicial ($1.000.000). En nuestro caso sería: PAGO (12, 5, 1.000.000) = $277.410. Esto equivale a que el proyecto arrojará un flujo de efectivo positivo de $277.410 durante los cinco años, cada año.
VAE = $400.000 – $277.410 = $122.590. (VAE = ingreso anual provocado por el proyecto – gastos anuales).
Este ejemplo asume que conocemos los gastos y los ingresos del proyecto. Para comparar dos proyectos: el supuesto es que los dos proyectos duran la misma cantidad de períodos.

2.2.1 Ventajas y aplicaciones del análisis del valor anual.
 
         El método del VA es el más recomendable cuando se los compara con el VP, el VF y la tasa de rendimiento.

         El VA es el valor anual uniforme durante el ciclo de vida del proyecto o de la alternativa.

         Se utilizan los factores: VA=VP(A/P,i,n)=VF(A/F,i,n)

            el valor de n representa  el número de años para la comparación  de alternativas

         El VA debe calcularse exclusivamente para un ciclo de vida. Por lo tanto no es necesario emplear el MCM de las vidas, como en el caso de los análisis del VP y del VF

         Existen 3 supuestos fundamentales del método del VA, cuando se  comparan alternativas con vidas diferentes

  1. Los servicios proporcionados son necesarios al menos durante el MCM de las alternativas de vida
  2. La alternativa elegida se repetirá para los ciclos de vida subsiguientes exactamente de la misma forma que para el primer ciclo de vida.

Todos los FE tendrán los mismos valores calculados en cada ciclo de vida.

es.scribd.com/doc/.../Resumen-de-Financiera-Capitulos-5-...

2.2.2 Cálculo de la recuperación de capital y de valores de Valor Anual.
Una alternativa debería tener las siguientes estimaciones de flujos de efectivo:
  • Inversión inicial P: costo inicial total de todos los activos y servicios necesarios para empezar la alternativa.
 
  • Valor de salvamento S: valor terminal estimado de los activos al final de su vida útil. Tiene un valor de cero si no se anticipa ningún valor de salvamento y es negativo si la disposición de los activos tendrá un costo monetario. S es el valor comercial al final del periodo de estudio.
  • Cantidad anual A: costos exclusivos para alternativas de servicio. El valor anual para una alternativa está conformado por dos elementos: la recuperación del capital para la inversión inicial P a una tasa de interés establecida y la cantidad anual equivalente A.
 
2.2.3 Alternativas de evaluación mediante el análisis de Valor Anual.


         Una alternativa debería tener las siguientes estimaciones de flujos de efectivos:

      Inversión inicial, Valor de salvamento, cantidad Anual COA

         El VA esta conformada por dos elementos: la recuperación de capital RC para la inversión inicial P a una tasa de interés establecida y la cantidad anual equivalente A.

                             VA = -RC –A

         La RC es el costo anual equivalente de la posesión del  activo más el rendimiento sobre la inversión inicial.  El factor A/P se utiliza para convertir P  a un costo anual equivalente. Si hay un valor de salvamento positivo anticipado VS al final de la vida del activo, su valor anual equivalente se elimina mediante el factor A/F.

                             RC = -[P(A/P, i,n) – VS(A/F, i,n)]


La alternativa elegida posee el menor costo anual equivalente o el mayor ingreso equivalente. Directrices de elección para el método del VA:
 
  •  Para alternativas mutuamente exclusivas, calcule el VA usando la TMAR:
  • Una alternativa: VA≥0, la TMAR se alcanza o se rebasa.
  • Dos o más alternativas: se elige el costo mínimo o el ingreso máximo reflejados en el VA.
  •  Si los proyectos son independientes, se calcula el VA usando la TMAR. Todos los proyectos que satisfacen la relación VA≥0 son aceptables.

2.2.4 Valor Anual de una inversión permanente.

Se estudia el valor anual equivalente del costo capitalizado
La evaluación proyectos del sector público como control en términos de contribuyente el interés anual perpetuo ganado sobre la inversión inicial es decir A=P1.
2.3 Análisis de tasas de rendimiento.
Aun que la medida de valor económico citada más frecuentemente para un proyecto o alternativa es la tas de rendimiento (TR) sus significado se mal interpreta con facilidad y los métodos para determinar la muchas veces se aplican de forma incorrecta.

2.3.1 Interpretación del valor de una tasa de rendimiento.

tasa de rendimiento (TR) es la tas pagada sobre el saldo no pagado del dinero obtenido en préstamos o la tasa ganada sobre el saldo no recuperado de una inversión:
EJERCICIO
7.1 QUE SIGNIFICA UNA TASA DE RENDIMIENTO DEL 100%
R=cuando es el 100% se pierde la inversión
7.2 UN PRETAMO $10.000 ARMONIZADO DURANTE 5 AÑOS CON UNA TASA DE INTERES DE 10% ANUAL REQUERIRIA ABONO DE $ 2,638PARA TERMINAR DE PAGARLO EL SALDO INSOLUTO SI EL SE CARGA AL CAPITAL PRINCIPAL EN LOGRAR DE AL SALDO INSOLUTO
¿Cuál sería el balance después de 5 años si los mismos pagos $2,638 se hicieran cada año?
R=balance = $10.000(1.50)-5(2,638)=$1,810
7.3 CAPITAL PRINCIPAL
R= El pago anual =(10.000)4+(10.000)(0.10)=$3500
B) Saldo absoluto
A=10000(A/P 10%/4)
10000(0.31347)
$3154.70
2.3.2 Cálculo de la tasa interna de rendimiento por el método de Valor Presente o Valor Anual.

La TIRF, es la que se basa en el precio financiero o precio de mercado; y la TIRE, es la que corresponde a precios sociales o precios sombra.
El criterio que se sigue para aceptar o rechazar un proyecto, en base al resultado de este método de evaluación, es el de establecer una comparación entre la TIR y la TA$A mínima o límite que se exigiría por la empresa, como puede ser la correspondiente a la TA$A de recuperación mínima atractiva (TREMA) o a la del Costo de Capital (CC), o la del Costo de Oportunidad de la Inversión (CCI), quedando a juicio del analista, la selección de la que por su validez y representatividad, sea más útil.
La TIR se expresa:
TIR es la suma de los flujos netos descontados de cada periodo, desde el origen, considerándose desde el año o periodo 0 (cero o inicial), hasta el año o periodo n (último).
En donde:
S= sumatoria;
n = es el período;
u = último período;
i = tasa de descuento o interés o rentabilidad o rendimiento.
Procedimiento:
Para la búsqueda de la tasa de descuento que iguale los flujos positivos con el (los) negativo(s), se recurre al método de prueba y error, hasta encontrar la tasa que satisfaga la premisa establecida.
Tradicionalmente, se asigna la tasa intuitivamente y se aplica a los flujos una y otra vez, hasta que se percibe que el resultado es cercano al valor del flujo origen (negativos, ya que corresponde a la suma de egresos que se efectúan durante el proceso de inversión en activos fijos, diferidos-preoperativos y capital de trabajo inicial), que bien puede ser el del período "cero" o "uno". Posteriormente, se hace la interpolación de los valores para encontrar la que corresponda a la TIR. Se presentan dos ejemplos ilustrativos de la mecánica de cálculo.
Es muy importante aclarar que la manera en que se determinan los flujos depende del tipo de evaluación que se desea realizar, que bien puede ser: financiera o económica, con financiamiento o sin financiamiento.
De igual forma, es conveniente enfatizar que se puede dar el caso en que bajo determinadas circunstancias, un proyecto pueda tener más de un flujo negativo y en diferentes épocas, lo que provoca la existencia y cálculo de más de una tasa interna de rendimiento, denominadas tasa múltiples. Este procedimiento no es descrito en la presente nota.
 
2.3.3 Análisis incremental.

El concepto de análisis incremental o marginal o de optimalidad es bien conocido y en múltiples artículos y textos se ha tratado en detalle y se ha demostrado que todo análisis de optimalidad entre alternativas excluyentes requiere análisis incremental y que cuando este se hace, no hay lugar a discrepancias o a inconsistencias en las decisiones.

      Si se  consideran dos o más alternativas mutuamente excluyentes:

Suponga que la compañía X, utiliza una TMAR del 16% y dispone de $90000 para invertir y se están evaluando 2 alternativas A y B.
La alternativa A requiere una inversión de $50000 y tiene una TIR i*=35% La alternativa B requiere $85000 y tiene una i* =29%.

Por intuición se puede escoger la alternativa A, porque presenta i* > y se invierta solo $50000 y el restante se lo coloca en un fondo con la TMAR. Sin embargo no necesariamente se debe escoger así.

Por lo tanto encontramos la tasa de rendimiento sobre el capital total disponible, que será el promedio ponderado de estos valores. La alternativa B presenta  la mayor TRB

3.4 Interpretación de la tasa de rendimiento sobre la inversión Adicional.
 
         Los FE incrementales en el año 0 reflejan la inversión o costo adicional requerido si se elige la alternativa con el mayor costo inicial. Esto es importante en la determinación de la TR ganada sobre los fondos adicionales gastados en la alternativa mayor. Si los  FE incrementales de la inversión más alta no la justifican se debe seleccionar las más barata.

         si la tasa de rendimiento disponible a través de los FE incrementales iguala o excede la TMAR, debe elegirse la alternativa asociada con la inversión adicional.

         Antes de hacer el análisis de FE incremental se debe encontrar la i* de cada alternativa.

         Para múltiples alternativas de ingreso, calcule la tasa interna de rendimiento i* para cada alternativa, y elimine todas las alternativas que tengan i*<TMAR. Compare las alternativas restantes de manera incremental.

         En los proyectos independientes no hay comparación sobre la inversión adicional. No existe limite presupuestal, y la i* >=TMAR

CONCLUSIÓN
En esta unidad nos menciona todos los elementos y alternativas que se debe de utilizar en la economia y son muy esenciales para poder llevar una cuenta de determinado incremento y estos apuntes nos facilitan tener una buena economia siempre y cuando saber sacarlos e utilisarlos para implementarlos. E incluso suele verse en las cuentas nacionales e internacionales del pais.

Actividades de aprendizaje
Fecha de evaluación programada
09 de octubre del 2012









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