Materia
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INGENIERIA ECONÓMICA
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Nombre del alumno
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ARIANA AVILES CORDOVA
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Unidad II
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Métodos de evaluación y selección de alternativas. análisis de tasa de rendimiento
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Subtemas
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2.1 Método del valor presente.
El Valor actual neto también conocido como valor actualizado neto ( en inglés Net present value), cuyo acrónimo es VAN (en inglés NPV), es un procedimiento que permite calcular el valor presente de un determinado número de flujos de caja futuros, originados por una inversión. La metodología consiste en descontar al momento actual (es decir, actualizar mediante una tasa) todos los flujos de caja futuros del proyecto. A este valor se le resta la inversión inicial, de tal modo que el valor obtenido es el valor actual neto del proyecto.
El método de valor presente es uno de los criterios económicos más ampliamente utilizados en la evaluación de proyectos de inversión. Consiste en determinar la equivalencia en el tiempo 0 de los flujos de efectivo futuros que genera un proyecto y comparar esta equivalencia con el desembolso inicial. Cuando dicha equivalencia es mayor que el desembolso inicial, entonces, es recomendable que el proyecto sea aceptado.
La fórmula que nos permite calcular el Valor Actual Neto es:
El tipo de interés es k. Si el proyecto no tiene riesgo, se tomará como referencia el tipo de la renta fija, de tal manera que con el VAN se estimará si la inversión es mejor que invertir en algo seguro, sin riesgo específico. En otros casos, se utilizará el coste de oportunidad.
Cuando el VAN toma un valor igual a 0, k pasa a llamarse TIR (tasa interna de retorno). La TIR es la rentabilidad que nos está proporcionando el proyecto.
2.1.1 Formulación de alternativas mutuamente excluyentes.
La evaluación económica de una alternativa requiere un flujo de efectivo estimado durante un periodo de tiempo específico y un criterio para elegir la mejor alternativa. Para formular alternativas, se categoriza cada proyecto como
Naturaleza o Tipo de alternativas: el flujo de efectivo determina si las alternativas tienen su base en el ingreso o en el servicio. Todas las alternativas evaluadas en un estudio particular de ingeniería económica deberán ser del mismo tipo.
2.1.2 Comparación de alternativas con vidas útiles iguales. Este método se emplea para comparar proyectos con igual vida útil (duración); y su comparación es directa. Si las alternativas se utilizaran en idénticas condiciones, se denominan alternativas de igual servicio y los ingresos anuales tendrán el mismo valor numérico. El proceso del método del Valor Presente Neto es el mismo que se uso para encontrar el valor de P, es decir la cantidad en el presente.
Como VPNA > VPNB por lo tanto se recomienda adquirir el activo B.
La guía para seleccionar alternativas es:
1. Para una sola alternativa: Si el VP es > o = a “0”, entonces la Tasa de Interés es lograda o excedida y la alternativa es financieramente viable.
2. Para 2 o más alternativas: Se selecciona la alternativa menos negativa o la más positiva.
2.1.3 Comparación de alternativas con vidas útiles diferentes. La selección de alternativas mutuamente exclusivas (la selección de una de las alternativas excluye la selección de cualquiera de las otras), se puede presentar en diversas formas, es decir, puede ser que las alternativas a comparar se conozcan los ingresos y gastos o solamente los gastos, o bien puede ser que las vidas de las alternativas sean diferentes. El problema de decidir cuál de las alternativas mutuamente excluyentes debe seleccionarse se vuelve más fácil si se adopta la siguiente regla 1.- Debe elegirse la alternativa que requiera la menor inversión de capital y produzca resultados funcionales satisfactorios, a menos que el capital incremental asociado con otra alternativa de mayor inversión se justifique con respecto a sus beneficios incrementales. Un método de solución que se usa con frecuencia consiste en calcular el valor anual equivalente de cada alternativa durante su vida útil y seleccionar aquella que tenga el mejor valor (es decir, la que tenga el VA positivo mas grande para alternativas de inversión). EJEMPLO Los siguientes datos, se estimaron para 2 alternativas de inversión mutuamente excluyentes, A y B, asociadas con un proyecto pequeño de ingeniería para el que existen ingresos y también gastos. Tienen vidas útiles de 4 y 6 años respectivamente. Si la TREMA = 10% por año, demuestre cual es la alternativa más deseable empleando métodos de valor equivalente. | |A |B | |Inversión de Capital |$3,500 |$5,000 | |Flujo de Efectivo Anual |1,255 |1,480 | |Vida Útil (años) |4
2.1.4 Cálculo del costo capitalizado.
El costo capitalizado (CC) se refiere al valor presente de una alternativa cuya vida útil se supone durará siempre. Obras públicas como puentes y vías ferrocarril se encuentran dentro de esta categoría. La ecuación para P es: La ecuación para el CC con anualidades es: La ecuación para el CC con valor anual es: La cantidad A de dinero generado cada periodo de interés consecutivo para un número infinito de periodos es: Para una alternativa del sector público con una vida larga o infinita, el valor A determinado por la ecuación anterior se utiliza cuando el índice beneficio/costo es la base de comparación. El flujo de efectivo en el cálculo de costo capitalizado casi siempre será de dos tipos: recurrente y no recurrente.
es.wikipedia.org/wiki/Costo_capitalizado
2.1.5 Comparación del costo capitalizado de dos alternativas. Cuando se comparan 2 o más alternativas en base de su costo capitalizado se emplea el procedimiento del ejemplo 1 del tema anterior. Puesto que el costo capitalizado representa el costo total presente de financiación y mantenimiento de una alternativa dada para siempre, las alternativas se compararan automáticamente para el mismo número de años. La alternativa con el menor costo capitalizado es la más económica. Como en el método del valor presente y otros métodos de evaluación de alternativas, solo se deben considerar las diferencias en el flujo d caja entre las alternativas. Por lo tanto y cuando sea posible, los cálculos deben simplificarse eliminando los elementos de flujo de caja comunes a las 2 alternativas.
2.2 Método de Valor Anual.
El Método del Valor Anual
Equivalente (VAE)
El VAE del proyecto se puede calcular usando la función PAGO(c1,c2,c3) de Excel, en donde c1 = TREMA (Tasa de recuperación mínima aceptada) o Tasa de Descuento (12%), c2 = cantidad de años que dura el proyecto (5 años) y c3 = inversión inicial ($1.000.000). En nuestro caso sería: PAGO (12, 5, 1.000.000) = $277.410. Esto equivale a que el proyecto arrojará un flujo de efectivo positivo de $277.410 durante los cinco años, cada año.
VAE = $400.000 – $277.410 = $122.590.
(VAE = ingreso anual provocado por el proyecto – gastos anuales).
Este ejemplo asume que conocemos los
gastos y los ingresos del proyecto. Para comparar dos proyectos: el supuesto es
que los dos proyectos duran la misma cantidad de períodos.
2.2.1 Ventajas y aplicaciones del análisis del valor anual.
•
El método del VA es el más
recomendable cuando se los compara con el VP, el VF y la tasa de rendimiento.
•
El VA es el valor anual
uniforme durante el ciclo de vida del proyecto o de la alternativa.
•
Se utilizan los factores:
VA=VP(A/P,i,n)=VF(A/F,i,n)
el valor de n
representa el número de años para la
comparación de alternativas
•
El VA debe calcularse
exclusivamente para un ciclo de vida. Por lo tanto no es necesario emplear el
MCM de las vidas, como en el caso de los análisis del VP y del VF
•
Existen 3 supuestos
fundamentales del método del VA, cuando se
comparan alternativas con vidas diferentes
Todos los FE tendrán los mismos valores calculados en cada ciclo de
vida.
es.scribd.com/doc/.../Resumen-de-Financiera-Capitulos-5-...
2.2.2 Cálculo de la recuperación de capital y de valores de Valor Anual.
Una alternativa debería tener las siguientes estimaciones de flujos de efectivo:
2.2.3 Alternativas de evaluación mediante el análisis de Valor Anual.
•
Una alternativa debería tener
las siguientes estimaciones de flujos de efectivos:
Inversión inicial, Valor de
salvamento, cantidad Anual COA
•
El VA esta conformada por dos
elementos: la recuperación de capital RC para la inversión inicial P a una tasa
de interés establecida y la cantidad anual equivalente A.
VA
= -RC –A
•
La RC es el costo anual
equivalente de la posesión del activo
más el rendimiento sobre la inversión inicial.
El factor A/P se utiliza para convertir P a un costo anual equivalente. Si hay un valor
de salvamento positivo anticipado VS al final de la vida del activo, su valor
anual equivalente se elimina mediante el factor A/F.
RC = -[P(A/P, i,n) – VS(A/F, i,n)]
La alternativa elegida posee el menor costo anual equivalente o el mayor ingreso equivalente. Directrices de elección para el método del VA:
2.2.4 Valor Anual de una inversión permanente. Se estudia el valor anual equivalente del costo capitalizado
La evaluación proyectos del sector público como control en términos de contribuyente el interés anual perpetuo ganado sobre la inversión inicial es decir A=P1.
2.3 Análisis de tasas de rendimiento.
Aun que la medida de valor económico citada más frecuentemente para un proyecto o alternativa es la tas de rendimiento (TR) sus significado se mal interpreta con facilidad y los métodos para determinar la muchas veces se aplican de forma incorrecta.
2.3.1 Interpretación del valor de una tasa de rendimiento. tasa de rendimiento (TR) es la tas pagada sobre el saldo no pagado del dinero obtenido en préstamos o la tasa ganada sobre el saldo no recuperado de una inversión:
EJERCICIO
7.1 QUE SIGNIFICA UNA TASA DE RENDIMIENTO DEL 100%
R=cuando es el 100% se pierde la inversión
7.2 UN PRETAMO $10.000 ARMONIZADO DURANTE 5 AÑOS CON UNA TASA DE INTERES DE 10% ANUAL REQUERIRIA ABONO DE $ 2,638PARA TERMINAR DE PAGARLO EL SALDO INSOLUTO SI EL SE CARGA AL CAPITAL PRINCIPAL EN LOGRAR DE AL SALDO INSOLUTO
¿Cuál sería el balance después de 5 años si los mismos pagos $2,638 se hicieran cada año?
R=balance = $10.000(1.50)-5(2,638)=$1,810
7.3 CAPITAL PRINCIPAL
R= El pago anual =(10.000)4+(10.000)(0.10)=$3500
B) Saldo absoluto
A=10000(A/P 10%/4)
10000(0.31347)
$3154.70
2.3.2 Cálculo de la tasa interna de rendimiento por el método de Valor Presente o Valor Anual.
La TIRF, es la que se basa en el precio financiero o precio de mercado; y la TIRE, es la que corresponde a precios sociales o precios sombra.
El criterio que se sigue para aceptar o rechazar un proyecto, en base al resultado de este método de evaluación, es el de establecer una comparación entre la TIR y la TA$A mínima o límite que se exigiría por la empresa, como puede ser la correspondiente a la TA$A de recuperación mínima atractiva (TREMA) o a la del Costo de Capital (CC), o la del Costo de Oportunidad de la Inversión (CCI), quedando a juicio del analista, la selección de la que por su validez y representatividad, sea más útil.
La TIR se expresa:
TIR es la suma de los flujos netos descontados de cada periodo, desde el origen, considerándose desde el año o periodo 0 (cero o inicial), hasta el año o periodo n (último).
En donde:
S= sumatoria;
n = es el período;
u = último período;
i = tasa de descuento o interés o rentabilidad o rendimiento.
Procedimiento:
Para la búsqueda de la tasa de descuento que iguale los flujos positivos con el (los) negativo(s), se recurre al método de prueba y error, hasta encontrar la tasa que satisfaga la premisa establecida.
Tradicionalmente, se asigna la tasa intuitivamente y se aplica a los flujos una y otra vez, hasta que se percibe que el resultado es cercano al valor del flujo origen (negativos, ya que corresponde a la suma de egresos que se efectúan durante el proceso de inversión en activos fijos, diferidos-preoperativos y capital de trabajo inicial), que bien puede ser el del período "cero" o "uno". Posteriormente, se hace la interpolación de los valores para encontrar la que corresponda a la TIR. Se presentan dos ejemplos ilustrativos de la mecánica de cálculo.
Es muy importante aclarar que la manera en que se determinan los flujos depende del tipo de evaluación que se desea realizar, que bien puede ser: financiera o económica, con financiamiento o sin financiamiento.
De igual forma, es conveniente enfatizar que se puede dar el caso en que bajo determinadas circunstancias, un proyecto pueda tener más de un flujo negativo y en diferentes épocas, lo que provoca la existencia y cálculo de más de una tasa interna de rendimiento, denominadas tasa múltiples. Este procedimiento no es descrito en la presente nota.
2.3.3 Análisis incremental.
El concepto de análisis incremental o marginal o de optimalidad es bien conocido y en múltiples artículos y textos se ha tratado en detalle y se ha demostrado que todo análisis de optimalidad entre alternativas excluyentes requiere análisis incremental y que cuando este se hace, no hay lugar a discrepancias o a inconsistencias en las decisiones.
•
Si se
consideran dos o más alternativas mutuamente excluyentes:
Suponga que la compañía X, utiliza una TMAR
del 16% y dispone de $90000 para invertir y se están evaluando 2 alternativas A
y B.
La alternativa A requiere una inversión de
$50000 y tiene una TIR i*=35% La alternativa B requiere $85000 y tiene una
i* =29%.
Por intuición se puede escoger la alternativa A, porque presenta i* > y se invierta solo $50000 y el restante se lo coloca en un fondo con la TMAR. Sin embargo no necesariamente se debe escoger así. Por lo tanto encontramos la tasa de rendimiento sobre el capital total disponible, que será el promedio ponderado de estos valores. La alternativa B presenta la mayor TRB
•
Los FE
incrementales en el año 0 reflejan la inversión o costo adicional requerido si
se elige la alternativa con el mayor costo inicial. Esto es importante en la
determinación de la TR ganada sobre los fondos adicionales gastados en la
alternativa mayor. Si los FE
incrementales de la inversión más alta no la justifican se debe seleccionar las
más barata.
•
si la tasa de
rendimiento disponible a través de los FE incrementales iguala o excede la
TMAR, debe elegirse la alternativa asociada con la inversión adicional.
•
Antes de hacer
el análisis de FE incremental se debe encontrar la i* de cada alternativa.
•
Para múltiples
alternativas de ingreso, calcule la tasa interna de rendimiento i* para cada
alternativa, y elimine todas las alternativas que tengan i*<TMAR. Compare
las alternativas restantes de manera incremental.
•
En los
proyectos independientes no hay comparación sobre la inversión adicional. No
existe limite presupuestal, y la i* >=TMAR
CONCLUSIÓN
En esta unidad nos menciona todos los elementos y alternativas que se debe de utilizar en la economia y son muy esenciales para poder llevar una cuenta de determinado incremento y estos apuntes nos facilitan tener una buena economia siempre y cuando saber sacarlos e utilisarlos para implementarlos. E incluso suele verse en las cuentas nacionales e internacionales del pais.Actividades de aprendizaje
Fecha de evaluación programada
09 de octubre del 2012
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miércoles, 26 de septiembre de 2012
unidad II:Métodos de evaluación y selección de alternativas. análisis de tasa de rendimiento
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