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Bitácora
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Materia
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INGENIERIA
ECONÓMICA
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Nombre del alumno
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ARIANA
AVILES CORDOVA
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Objetivo general del curso
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Analizar
e interpretar información financiera, para detectar oportunidades de mejora e
inversión en un mundo global que incidan en la rentabilidad del negocio.
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Unidad
I
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Fundamentos
de ingeniería económica, valor del dinero a través
Del
tiempo y frecuencia de capitalización de interés.
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Subtemas
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1.1
IMPORTANCIA DE LA INGENIERÍA
ECONÓMICA.
La ingeniería económica con lleva la
valoración sistemática de los resultados económicos de las soluciones
sugeridas a cuestiones de ingeniería. Para que sean aprobables en lo
económico, las resoluciones de los problemas deben impulsar un balance
positivo del rendimiento a largo plazo, en relación con los costos a largo
plazo y también deben promover el bienestar y la conservación de una
organización, construir un cuerpo de técnicas e ideas creativas y renovadoras,
permitir la fidelidad y la comprobación de los resultados que se esperan y
llevar una idea hasta las últimas consecuencias en fines de un buen
rendimiento (Sullivan et al., 2004, p.3).
Mientras tanto, la ingeniería
económica es la rama que calcula las unidades monetarias, las determinaciones
que los ingenieros toman y aconsejan a su labor para lograr que una empresa
sea altamente rentable y competitiva en el mercado económico.
“La misión de la ingeniería económica
consiste en balancear dichas negociaciones de la forma más económica”
(Sullivan et al., 2004, p.3).
Principalmente la ingeniería
económica propone formular, estimar y calcular los productos económicos
cuando existen opciones disponibles para proceder con un propósito definido,
en resumen, es un grupo de métodos matemáticos que facilitan las
comparaciones económicas (Black y Tarquín, 2006, p.3)
CONCLUSIÓN:
Un buen gestor se preocupa por las decisiones Un
buen gestor se preocupa por las decisiones que toma diariamente porque
afectan el futuro; por lo que debe contar con las herramientas que le
proporciona la ingeniería económica ya que es la disciplina que estudia los
aspectos económicos de la ingeniería, implica la evaluación sistemática de
los costos y beneficios de los proyectos propuestos por las empresas.
1.1.1La
ingeniería económica en la toma de decisiones.
La gente toma decisiones; los computadores, las
metodologías y otras herramientas no lo hacen. Las técnicas y los modelos de
ingeniería económica ayudan a la gente a tomar decisiones. Puesto que las
decisiones afectan lo que
Se realizará, el marco de tiempo de la ingeniería
económica es generalmente el futuro. Por consiguiente, los números utilizados
en un análisis de ingeniería económica son las mejores estimaciones de lo que
se espera que ocurra.
Es común incluir resultados en un análisis de hechos
observados. Éste utiliza los métodos de la ingeniería económica para analizar
el pasado, puesto que no se toma una decisión de seleccionar una alternativa
(futura) sobre otra. En lugar de ello, el análisis explica o caracteriza los
resultados. Por ejemplo, una corporación puede haber iniciado una división de
pedidos por correo hace 5 años. Ahora ésta desea conocer el retorno real
sobre la inversión (RSI) o la tasa de retorno (TR) experimentada por esta
división.
El análisis de resultados y la decisión de
alternativas futuras se consideran el dominio de la ingeniería económica
CONCLUSIÓN:
En el mundo globalizado donde vivimos en la actualidad, la toma de
decisiones es primordial para la competitividad de las empresas; porque la
ingeniería económica es necesaria por dos razones fundamentales, según lo
expresa el autor Gabriel baca Urbina en su libro de fundamentos de
investigación.
Esta proporciona las herramientas analíticas para tomar mejores
decisiones económicas, esto se logra al comparar las cantidades de dinero que
se tiene en diferentes periodos de tiempo.
1.1.2Tasa de interés y tasa de
rendimiento.
La tasa de interés podría definirse de manera concisa y efectiva como el precio que debo pagar por el dinero; es el porcentaje al que está invertido un capital en un período determinando, lo que se conoce como “el precio del dinero en el mercado financiero”.
Dicho de otro modo: si pido dinero prestado para
llevar adelante una compra o una operación financiera, la entidad bancaria o
la empresa que me lo preste me cobrará un adicional por el simple hecho de
haberme prestado el dinero que necesitaba. Este adicional es lo que conocemos
como tasa de interés.
La tasa de interés se expresa en puntos
porcentuales por un motivo evidente, y es que cuanto más dinero me presten
más deberé pagar por el préstamo.
En economía, la tasa de interés cumple un rol
fundamental. Si las tasas de interés son bajas porque hay más demanda o mayor
liquidez, habrá más consumo y más crecimiento económico. Sin embargo, las
tasas de interés bajas favorecen la inflación, por lo que muchas veces se
mantienen altas a propósito para favorecer el ahorro y evitar que se disparen
los precios.
En cuanto a la TIIE, esta tasa de interés es muy
importante porque refleja de manera diaria la Tasa Base de Financiamiento. De
este modo, los bancos la utilizan como parámetro para establecer las tasas de
interés que cobrarán por los créditos que otorgan.
Las tasas de interés, tienen diferentes
nomenclaturas, determinaciones o aplicaciones según se trate de qué sistema
las aplica. Por ejemplo, en el contexto de la banca se trabaja con tasas de
interés distintas:
Tasa de interés activa: porcentaje que los bancos
cobran por los diferentes tipos de servicios de crédito
Tasa de interés pasiva: porcentaje que paga una
institución bancaria a quien deposita dinero
A su vez, las tasas pueden verse en tipos de
interés nominal y real. Ellas, dentro del marco de la macroeconomía tienen
influencia en otras variables de la economía, en particular con:
La producción y el desempleo
El dinero y la inflación
La Tasa de rendimiento promedio es una forma de
expresar con base anual, la utilidad neta que se obtiene de la inversión
promedio. La idea es encontrar un rendimiento, expresado como porcentaje, que
se pueda comparar con el costo de capital. La forma de determinarla sería:
Donde:
UNP = utilidad promedio anual neta (después de
impuestos)
(A + S)/2 = inversión promedio
A = desembolso original
S = valor de desecho
El proyecto debe aceptarse si la tasa de
rendimiento promedio trp es mayor que el costo de capital k y debe
rechazarse, si es menor. Aunque la tasa de rendimiento promedio trp es
relativamente fácil de calcular y de comparar con el costo de capital,
presenta varios inconvenientes como por ejemplo, ignora el valor del dinero
en el tiempo, no toma en cuenta la componente tiempo en los ingresos, pasa
por alto la duración del proyecto y no considera la depreciación (rembolso de
capital) como parte de las entradas.
CONCLUSIÓN:
La tasa de interés podría ser definida de una manera concisa y
efectiva como el precio que debo pagar el dinero. De dicho modo; si pido
dinero prestado para llevar adelante una compra o una operación financiera,
la entidad bancaria o la empresa que me lo preste me cobrarán un adicional
por el simple hecho de haberme prestado el dinero que necesitaba. Este
adicional es lo que conocemos como tasa de interés. La tasa de rendimiento es
una tasa esperada para una inversión determinada, porcentaje de beneficio del
capital invertido en una determinada operación.
1.1.3Introducción
a las soluciones por computadora.
La computadora es realmente una máquina
asombrosa; pocas herramientas te permiten realizar tantas tareas diferentes.
El origen de la computadora esta considerada como
la disciplina que ayuda a almacenar, procesar y manipular todo tipo de
información.
La computadora se ubica desde cuando aparece la
necesidad de contar y tener el control adecuado desde nuestras pertenencias,
así como la necesidad de registrar o guardar memoria; al transcurrir el
tiempo el ser humano ha desarrollado conceptos y herramientas de apoyo para
actuar cada vez con mayor facilidad, precisión y con menor tiempo en el
proceso y registro de la información.
De esta manera la computación tiene como
antecedente la necesidad del ser humano de contar con herramientas y medios
que le permitan registrar y manipular la información y desarrollar
procedimientos lógicos para obtener diversos resultados a partir de la
información; la cual se ha manifestado desde el caso simple de sumar y restar
cantidades, hasta alcanzar las nuevas formas de almacenar, procesar y
manipular todo tipo de información.
Por consiguiente podemos asociar desde tiempos
remotos, tanto antecedentes de SOFTWARE (desde como era la programación), y
también desde como era el HARDWARE (desde como eran las primeras
computadoras).
Por lo tanto podemos decir que todo esto se ha
ido conformando desde una plataforma para el desarrollo de la moderna
computadora; por el cual desde el momento en que el hombre se constituyo como
un ente pensante y desarrollo la ciencia y la técnica.
El propósito
básico de la estimación de los flujos de efectivo es proporcionar información
sobre los ingresos y pagos efectivos de una entidad comercial durante un
período contable. Además, pretende proporcionar información acerca de todas
las actividades de inversión y financiación de la empresa durante el período.
Así, un estado
de flujo de efectivo debe ayudar a los inversionistas, acreedores y otros
usuarios en la evaluación de aspectos tales como:
a) La
capacidad de la empresa para generar flujo efectivo positivo en períodos
futuros.
b) La
capacidad de la empresa para cumplir con sus obligaciones.
c) Razones
para explicar diferencias entre el valor de la utilidad neta y el flujo de
efectivo neto relacionado con la operación.
d) Tanto el
efectivo como las transacciones de inversión de financiación que no hacen uso
de efectivo durante el período.
Las empresas
muestran por separado los flujos de efectivos relacionados con actividades de
operación, de inversión y de financiación.
Los flujos
efectivos relacionados con las actividades de inversión incluyen:
v Ingresos de
efectivo :
v Efectivo
producto de la venta de inversiones o activo fijo.
v Efectivo
producto del recaudo de valores sobre préstamos.
v Pagos efectivo
:
v Pagos para
adquirir inversiones y activos fijos.
v Valores
anticipados a prestatarios.
Los flujos efectivos
clasificados como actividades de financiación, incluyen:
v Ingreso de
efectivo :
v Productos de
préstamos obtenidos a corto y largo plazo.
v Efectivos
recibidos de propietarios (ejemplo, por emisión de acciones).
v Pagos de
efectivo :
v Pagos de
valores prestados (excluye pagos de intereses).
v Pagos a
propietarios, como dividendos en efectivo.
El flujo de
efectivo proveniente de operaciones posee una esencial importancia; a largo
plazo, se espera que una empresa genere flujo de efectivo positivo
proveniente de sus operaciones si la empresa desea sobrevivir. Una empresa
con flujo de efectivos negativos provenientes de operaciones no será capaz de
obtener efectivo indefinidamente de otras fuentes. En efecto, la capacidad de
una empresa para obtener efectivo a través de actividades de financiación
depende considerablemente de su capacidad para generar efectivo proveniente
de operaciones.
En la mayoría
de las empresas, se prepara el estado del flujo de efectivos examinando el
estado de resultados y los cambios durante el período de todas las cuentas
del balance general, excepto caja.
Esquemas de
flujos de efectivo.
v Para evaluar
las alternativas de gastos de capital, se deben determinar las entradas y
salidas de efectivo.
v Para la
información financiera se prefiere utilizar los flujos de efectivo en lugar
de las cifras contables, debido a que estos son los que reflejan la capacidad
de la empresa para pagar cuentas o comprar activos.
Los esquemas
de flujo de efectivo se clasifican en:
v
Ordinarios
v No ordinarios
v Anualidad
v Flujo mixto
FLUJOS DE
EFECTIVO ORDINARIOS: Consiste en una salida seguida por una serie de entradas
de efectivo.
FLUJOS DE
EFECTIVO NO ORDINARIOS: Se dan entradas y salidas alternadas. Por ejemplo la
compra de un activo genera un desembolso inicial y una serie de entradas, se
repara y vuelve a generar flujos de efectivo positivos durante varios años.
ANUALIDAD (A):
Es una serie de flujos de efectivo iguales de fin de periodo (generalmente al
final de cada año). Se da en los flujos de tipo ordinario.
FLUJO MIXTO:
Serie de flujos de efectivos no iguales cada año, y pueden ser del tipo
ordinario o no ordinario.
Principios
de administración financiera
Escrito
por Lawrence J. Gitman,Elisa Núñez Ramos
CONCLUSIÓN
Uno de los elementos fundamentales de la ingeniería económica son los
flujos efectivos, pues constituyen la base para evaluar proyectos, equipo y
alternativas de inversión. El flujo efectivo es la diferencia entre el total
de efectivo que se recibe (ingreso) y el total de desembolsos (egreso) para
un periodo dado (generalmente un año).l a lo largo de una escala de tiempo
horizontal.
La manera más usual de presentar
el flujo de efectivo es mediante un diagrama de flujo efectivo, en el que
cada flujo individual se representa con una flecha vertical a lo largo de una escala de tiempo horizontal.
1.2 EL VALOR DEL DINERO A TRAVÉS DEL
TIEMPO.
El Interés (I), es el
monetario obtenido por el uso de un capital propio o
el coste por el uso del
ajeno durante determinado período de tiempo y al cual se
aplica una determinada tasa. Se expresa en términos monetarios
La tasa de Interés (i),
es la expresión del interés como una fracción proporcional del capital
inicial. Se expresa en porcentaje generalmente a término anual.
CONCLUSIÓN:
Todos los bienes o servicios
que existen en una economía poseen un valor que comúnmente esta determinado
por su precio; la fuente de dicho valor puede ser el trabajo que se incorpora
a ese bien o la utilidad que le atribuyen los individuos. El dinero es un
bien cuya función principal es la intermediación en el proceso de cambio. el
valor cambia con el paso del tiempo.
1.2.1 Interés simple e interés
compuesto.
El valor del
dinero en el tiempo (en inglés, Time Valúe of Money, abreviado usualmente
como TVM) es un concepto basado en la premisa de que un inversor prefiere
recibir un pago de una suma fija de dinero hoy, en lugar de recibir el mismo
monto en una fecha futura pero queda igual si no lo tocas ni lo usas ni pides
prestado.
En particular,
si se recibe hoy una suma de dinero, se puede obtener interés sobre ese
dinero. Adicionalmente, debido al efecto de inflación (si esta es positiva),
en el futuro esa misma suma de dinero perderá poder de compra.
Todas las
fórmulas relacionadas con este concepto están basadas en la misma fórmula
básica, el valor presente de una suma futura de dinero, descontada al
presente. Por ejemplo, una suma FV a ser recibida dentro de un año debe ser
descontada (a una tasa apropiada r) para obtener el valor presente, PV.
Algunos de los
cálculos comunes basados en el valor tiempo del dinero son:
Valor presente
(PV) de una suma de dinero que será recibida en el futuro.
Valor presente
de una anualidad (PVA) es el valor presente de un flujo de pagos futuros
iguales, como los pagos que se hacen sobre una hipoteca.
Valor presente
de una perpetuidad es el valor de un flujo de pagos perpetuos, o que se
estima no serán interrumpidos ni modificados nunca.
Valor futuro
(FV) de un monto invertido (por ejemplo, en una cuenta de depósito) a una
cierta tasa de interés.
Valor futuro
de una anualidad (FVA) es el valor futuro de un flujo de pagos (anualidades),
donde se asume que los pagos se reinvierten a una determinada tasa de
interés.
CONCLUSIÓN:
Existen dos entes que intervienen en toda
transacción económica. El prestador que es el propietario del dinero y el
prestatario que es el que pide el dinero.
Interés es una cuota de dinero que se carga por
el uso del dinero de otra persona, tomando en cuenta el monto, el tiempo y la
tasa de interés.
1.2.2
Concepto de equivalencia.
Matemáticas
Financieras Aplicadas
Escrito
por Johnny de Jesús Meza Orozco
La
equivalencia implica que el valor del dinero depende del momento en que se
considera, esto es, que un peso hoy, es diferente a un peso dentro de un mes
o dentro de un año.
El concepto de
equivalencia es relativo dado que las expectativas de rendimiento del dinero
de cada persona son diferentes.
CONCLUSIÓN:
En el análisis económico (equivalencia)
es el hecho de tener igual valor. Este se aplica primordialmente a la comparación
de flujos de efectivo diferentes. Como sabemos, el valor del dinero cambia
con el tiempo; por lo tanto, uno de los factores principales al considerar la
equivalencia es determinar cuándo tiene lugar las transacciones.
1.2.3 Factores de pago único.
La relación de pago único se debe a que
dadas unas variables en el tiempo, específicamente interés (i) y número de
periodos (n), una persona recibe capital una sola vez, realizando un solo
pago durante el periodo determinado posteriormente. Para hallar estas
relaciones únicas, sólo se toman los parámetros de valores presentes y
valores futuros, cuyos valores se descuentan en el tiempo mediante la tasa de
interés. A continuación se presentan los significados de los símbolos a
utilizaren las fórmulas financieras de pagos únicos:,
P: Valor
presente de algo que se recibe o que se paga en el momento cero.
F: Valor
futuro de algo que se recibirá o se pagará al final del periodo evaluado.
N: Número de
períodos (meses, trimestres, años, entre otros) transcurridos entre lo que se
recibe y lo que se paga, o lo contrario; es decir, período de tiempo
necesario para realizar una transacción. Es de anotar, que n se puede o no
presentar en forma continua según la situación que se evaluando.
I: Tasa de
interés reconocida por período, ya sea sobre la inversión o la financiación
obtenida; el interés que se considera en las relaciones de pago único es
compuesto.
Valor Presente
Neto es la diferencia del valor actual de la Inversión menos el valor actual
de la recuperación de fondos de manera que, aplicando una tasa que
corporativamente consideremos como la mínima aceptable para la aprobación de
un proyecto de inversión, pueda determinarnos, además, el Índice de
conveniencia de dicho proyecto. Este Índice no es sino el factor que resulta
al dividir el Valor actual de la recuperación de fondos entre el valor actual
de la Inversión; de esta forma, en una empres, donde se establece un
parámetro de rendimiento de la inversión al aplicar el factor establecido a
la Inversión y a las entradas de fondos, se obtiene por diferencial el valor
actual neto, que si es positivo indica que la tasa interna de rendimiento
excede el mínimo requerido, y si es negativo señala que la tasa de
rendimiento es menor de lo requerido y, por tanto, está sujeto a rechazo.
1.2.5
Factor de fondo de amortización y cantidad compuesta.
Habiendo
estudiado las amortizaciones en el punto anterior, ahora presentamos el
modelo matemático para constituir un "Fondo de Amortización".
Señalábamos que las amortizaciones son utilizadas en el ámbito de las
finanzas y el comercio para calcular el pago gradual de una deuda, ya que
sabemos que en la actividad financiera es común que las empresas y las
personas busquen financiamiento o crédito, sea para capitalizarse o para la
adquisición de bienes (activos).
Ahora el punto
podría ser a la inversa, es decir, cuando tenemos una obligación en el corto
o largo plazo, podemos empezar ahorrando gradualmente hasta reunir el importe
deseado, claro está, con sus respectivos rendimientos. Es aquí cuando la
figura del "Fondo de Amortización" se hace necesaria.
1.2
Frecuencia de capitalización de
interés.
www.monografias.com › Matemáticas.
El concepto y
la fórmula general del interés compuesto es una potente herramienta en el
análisis y evaluación financiera de los movimientos de dinero.
El interés
compuesto es fundamental para entender las matemáticas financieras. Con la
aplicación del interés compuesto obtenemos intereses sobre intereses, esto es
la capitalización del dinero en el tiempo. Calculamos el monto del interés
sobre la base inicial más todos los intereses acumulados en períodos
anteriores; es decir, los intereses recibidos son reinvertidos y pasan ha
convertirse en nuevo capital.
Llamamos monto
de capital a interés compuesto o monto compuesto a la suma del capital
inicial con sus intereses. La diferencia entre el monto compuesto y el
capital original es el interés compuesto.
El intervalo
al final del cual capitalizamos el interés recibe el nombre de período de
capitalización. La frecuencia de capitalización es el número de veces por año
en que el interés pasa a convertirse en capital, por acumulación.
Tres conceptos
son importantes cuando tratamos con interés compuesto:
El capital
original (P o VA)
La tasa de
interés por período (i)
El número de
períodos de conversión durante el plazo que dura la transacción (n).
CONCLUSIÓN:
Las transacciones financieras generalmente requieren que el interés se
capitalice con más frecuencia que una vez al año por ejemplo semestral,
bimestral, trimestral, mensual diariamente, etc. Por ello se tiene dos exposiciones
para la tasa de interés: tasa de interés nominal y tasa de interés efectiva.
1.3.1 Tasa de interés nominal y efectivo.
Matemáticas
financieras
Escrito
por Aguirre Héctor Manuel Vidaurri.
La tasa de
interés nominal es la tasa de interés anual que se capitaliza m veces en un
año, convenida en una operación financiera y queda estipulada en los
contratos; por esta razón también se llama tasa contractual.
La tasa
efectiva se define como la tasa de interés capitalizable una vez al año que
equivale a una tasa nominal. Es la tasa de rendimiento que se obtiene al cabo
de un año debido a la capitalización de los intereses; esto es, la tasa
efectiva refleja el efecto de la inversión. A la tasa efectiva también se le
llama rendimiento anual efectivo.
CONCLUSIÓN:
Tasa de interés nominal®, se expresa sobre una base anual. Es la tasa que
generalmente se cita al describir transacciones que involucran un interés. La
tasa de interés efectiva (i) es la tasa que corresponde al periodo real de
interés. Se obtiene la tasa nominal® entre (m) que representa el número de
período de interés por año.
1.3.2
Cuando los periodos de interés coinciden con los periodos de pago.
Cuando los
periodos de interés y los periodos de pago coinciden, es posible usar en
forma directa tanto las fórmulas de interés compuesto desarrolladas
anteriormente, así como las tablas de interés compuesto que se encuentran en
todos los libros de Ingeniería Económica, siempre que la tasa de interés ise
tome como la tasa de interés efectiva para ese periodo de interés.
Aún más, el
número de años n debe remplazarse por el número total de periodos de interés
mensual.
CONCLUSIÓN:
Cuando los periodos de interés y los periodos de pago coinciden, es posible
usar en forma directa tanto las formulas de interés compuesto desarrolladas anteriormente,
así como la tabla de interés compuesto que se encuentran en todos los libros de
ingeniería económica siempre que la tasa de interés se tome como la tasa de
interés efectiva para ese periodo de interés.
1.3.3
Cuando los periodos de interés son menores que los periodos de pago.
Cuando los periodos de interés son menores que los
periodos de pago, entonces el interés puede capitalizarse varias veces entre
los pagos. Una manera de resolver problemas de este tipo es determinar la
tasa de interés efectiva para los periodos de interés dados y después
analizar los pagos por separado.
Conclusión:
Cuando los periodos de interés son menores que los periodos de pago,
entonces el interés puede capitalizarse varias veces entre los pagos. Una manera
de resolver problemas de este tipo es determinar la tasa de interés efectiva
para los periodos de interés dados y después analizar los pagos por separado.
1.3.4
Cuando los periodos de interés son mayores que los periodos de pago.
Si los
periodos de interés son mayores que los periodos de pago, puede ocurrir que
algunos pagos no hayan quedado en depósito durante un periodo de interés
completo. Estos pagos no ganan interés durante ese periodo. En otras
palabras, sólo ganan interés aquellos pagos que han sido depositados o
invertidos durante un periodo de interés completo. Las situaciones de este
dipo pueden manejarse según el siguiente algoritmo: Considérense todos los
depósitos hechos durante el periodo de interés como si se hubieran hecho al
final del periodo (por lo tanto no habrán ganado interés en ese periodo)
Considérese que los retiros hechos durante el periodo de interés se hicieron
al principio del periodo (de nuevo sin ganar interés) Después procédase como si los periodos de
pago y de interés coincidieran.
CONCLUSIÓN:
Si los periodos de interés son mayores que los periodos de pago,
pueden ocurrir que algunos pagos no hayan quedado en depósito durante un periodo de interés completos.
Estos pagos no ganan interés durante ese periodo. En otras palabras, solo ganan
interés aquellos pagos que han sido depositados o invertidos durante un
periodo de interés completo.
1. 3.5
Tasa de interés efectiva para capitalización continúa.
Cuando el
periodo de capitalización de una inversión o préstamo no coincide con el
periodo de pago, se hace necesario manipular la tasa de interés y/o pago con
el fin de determinar la cantidad correcta de dinero acumulado o pagado en
diversos momentos. Recuerde que si el pago y los periodos de capitalización
no coinciden, no es posible utilizar las tablas de interés hasta hacer las
correcciones apropiadas. En esta ocasión analizaremos la situación en la cual
el periodo de pago (por ejemplo un año) es igual o mayor que el periodo de
capitalización (por ejemplo un mes). Dos condiciones pueden ocurrir:
·
Los flujos de efectivo requieren del
uso de factores de pago único (P/F, F/P).
·
Los flujos de efectivo requieren el
uso de series uniformes o factores de gradientes.
·
Factores de pago único
En esencia, un
número infinito de procedimientos correctos pueden utilizarse cuando
solamente hay factores únicos involucrados. Esto se debe a que sólo hay dos
requisitos que deben ser satisfechos: (1) Debe utilizarse una tasa efectiva
para i. y (2) las unidades en n deben ser las mismas que aquéllas en i. en
notación estándar de factores, entonces, las ecuaciones de pago único pueden
generalizarse de la siguiente manera:
P = F(P/F, i
efectivo por periodo, número de periodos)
F = P(F/P, i
efectivo por periodo, número de periodos)
Por
consiguiente, para una tasa de interés del 12% anual compuesto mensualmente,
podrían utilizarse cualquiera de las i y los valores correspondientes de n
que aparecen en la siguiente tabla, en las fórmulas de pago único. Por
ejemplo, si se utiliza la tasa efectiva equivalente por mes para i (1%),
entonces el término n debe estar en meses (12). Si se utiliza una tasa de
interés efectiva semestral para i, es decir (1.03)3 - 1 ó 3.03%, entonces n
debe estar en trimestres (4).
Tasa de
interés efectiva
Unidades par n
1% mensual
Meses
3.03%
trimestral
trimestres
6.15%
semestral
Periodos
semestrales
12.68% anual
Años
26.97% cada 2
años
Periodos de 2
años
El señor
Hernández planea invertir su dinero en un depósito que paga el 18% anual
compuesto diariamente. ¿Qué tasa efectiva recibirá anual y semestralmente?
i anual =
(1+0.18/365)365-1 = 19.72%
i semestral =
(1+.09/182)182-1 = 9.41%
Si una persona
deposita $1000 ahora, $3000 dentro de 4 años a partir de la fecha del
anterior depósito y $1500 dentro de 6 años a una tasa de interés del 12%
anual compuesto semestralmente. ¿Cuánto dinero tendrá en su cuenta dentro de
10 años?
Solución:
Suponga que se ha decidido utilizar una tasa de interés anual para resolver
el problema. Dado que solamente pueden ser utilizadas tasas de interés
efectivas en las ecuaciones, el primer paso es encontrar la tasa efectiva
anual. De acuerdo con la tabla anterior, para r = 12% y capitalización
semestral, i efectivo = 12.36%, o mediante la ecuación:
i anual =(1
+0.12/2)2 - 1 = 0.1236 = 12.36%
Dado que i
está expresada en unidades anuales, n debe estar expresada en años. Por lo
tanto.
F =
1000(F/P,12.36%,10)+3000(F/P,12.36%,6)+1500(F/P,12.36%,4)
F =
1000(3.21)+3000(2.01)+1500(1.59)
F = $11625.00
MAPA MENTAL
Primera
actividad de la materia Ingeniería
Económica. Agosto 29 del 2012
I.-
Crear una cuenta de correo electrónico en la página www.gmail.com. Si ya dispone de una cuenta de gmail no es
necesario que realice este paso.
II.-
Crear un blog, entrando en la página www.blogger.com. La dirección del blog
deberá establecerse con la siguiente estructura
“itvh-xxxx-ingeniria-economica” donde las xxxx representan las iniciales de
su nombre, por ejemplo: “itvh-mare-ingeniería-economica”.
(Los
puntos III y IV deberán registrarlos
en el blog)
III.-Crear
una entrada de tu blog con una presentación informal y original de tu
persona.
IV.-
Crear otra entrada de tu blog con tus expectativas de la materia de
Ingeniería Económica
V.-
Tu blog tendrá una entrada por unidad.
En cada una, deberás subir y desarrollar los subtemas.
VI
En total, las entradas que generarás
en tu blog, serán hasta ahorita, una por unidad y como tu materia tiene 5
unidades las entradas tendrán el nombre de Unidad 1 y su respectivo nombre y
así para cada una, más la presentación
individual y otra de las expectativas de la materia.
Nota Importante: Cuando se
trate de recabar información tomar en cuenta lo siguiente:
La
simple recolección de artículos relacionados con el tema que se cuestiona,
demostrará muy poco. Por tanto, los artículos de donde se haga la
investigación (libros y/o Internet) deberán leerse y escribir un resumen
breve personal. Esto es, deberán incluir el tema consultado tal cual y su
propio resumen. Debe ser así para cada pregunta o tema que se solicite y
deberá incluirse la fuente para todo lo que no sea personal. Cuando se trate
de investigación en Internet, además de la liga deberás incluir la fecha.
Actividades
de aprendizaje
Cuestionario
Investigar
el enfoque de diversos autores de libros, así como de Internet para dar
respuesta a los puntos 1 a 7.
La
respuesta debe ser muy corta, de 4 o 5 renglones o unos dos párrafos. En cada
respuesta indicar la fuente que utilizaste como referencia.
1.- Explique qué es la
Ingeniería Económica y la importancia de ésta para los Ingenieros y otros
profesionistas.
La ingeniería económica hace
referencia a los factores económicos utilizados cuando se considera una
selección entre una o más alternativas.
Es importante para los ingenieros y otros profesionistas para tomar la
mejor decisión de cómo invertir su capital.
2.- Señalar la importancia de
la ingeniería económica en la toma de decisiones.
Cuando se toma una decisión
entre varias opciones para invertir un capital, la ingeniería económica ayuda
a entender los pro y los contra de cada opción tomando en cuenta los factores
y criterios económicos
3.- Explique que es el flujo
de efectivo y su diagramación.
Creación de valor para los accionistas_ Escrito por Pablo Fernández.
Es un estado financiero proyectado de las entradas y salidas de
efectivo en un periodo determinado. El diagrama de flujo de efectivo emplea
varias convenciones.
v La línea horizontal es una escala de tiempo,
con el avance del tiempo de izquierda a derecha. Los letreros del periodo
(año, trimestre, mes) pueden aplicarse a intervalos del tiempo en lugar de a
los puntos en la escala del tiempo.
v Las flechas significan flujos de efectivo y
se colocan al final de un periodo. Si fuera necesario hacer una distinción,
las flechas que apuntan hacia abajo representan egresos (flujos de efectivo
negativos o salidas de efectivo) y las flechas hacia arriba representan
ingresos (flujos de efectivo positivos o entradas de efectivo).
4-¿Cómo debemos entender el
valor del dinero a través del tiempo?
Fuente de Consulta: William G. Sullivan, Elin M. Wicks, James T.
Luxhoj- Ingeniería Economica de DeGarmo, pág. 103.
Lo podemos entender como la cantidad de dinero que será invertida o
tomada en préstamos al principio de un periodo determinado, y que en una
futura será la cantidad de dinero obtenida por el inversionista o pagada por
el solicitante en una fecha futura al final del plazo.
5.- Explique qué es la
capitalización.
Es invertir en una acción o un negocio, para que este empiece a
funcionar, y genere ingresos para la recuperación de la capital invertida y
las ganancias recaudadas.
6.- Explique qué es la
equivalencia.
Equivalencia [ekiβa'lenθja] relación
de igualdad en el valor de dos cosas o entidades. Desempeñamos
la misma función pero no hay equivalencia entre nuestros sueldos.
Igualdad en el valor, potencia o eficacia.
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7.- Explique la diferencia
entre interés simple e interés compuesto:
La diferencia fundamental entre interés simple e interés compuesto
estriba en el hecho de que cuando se utiliza interés compuesto, los intereses
a su vez generan interesas, mientras que cuando se utiliza interés simple los
intereses son función únicamente del principal, el
Como el interés capitaliza semestralmente, si
utilizamos la tasa de interés efectiva semestral, obtenemos el siguiente
resultado:
F = 1000(F/P,6%,20)+3000(F/P,6%,12)+1500(F/P,6%,8)
F = 1000(3.2071)+3000(2.0122)+1500(1.5938)
F = $11634.40
Si una mujer deposita $500 cada 6 meses durante 7
años. ¿Cuánto dinero tendrá luego del último depósito si la tasa de interés
es del 20% anual compuesto trimestralmente?
n = 14 semestres; convertir la tasa trimestral en
semestral
i= (1+0.10/2)2-1 = 10.25%
semestral.
F = A(F/A,i,n) =
500(10.25%,14) = 500[(1.1025)14-1/.1025]
F = $14244.53
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sábado, 1 de septiembre de 2012
unidad I: Fundamentos de ingeniería económica, valor del dinero a través Del tiempo y frecuencia de capitalización de interés.
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